为什么比特币的上限是2100万？

比特币的一个有争议的属性是它的固定供应。 为什么总数的上限是2100万？

首先，我承认我的高数确实很差。 我很难从算法的角度解释为什么有 2100 万个比特币。 我们不妨这样理解：

目前，每 10 分钟铸造 25 个新比特币，这个数字每 4 年减半。 你可以简单的用一个极限序列来表达这个描述，那么就可以计算出这个极限序列的和，大概是2100万。 所以，在比特币的世界里，你不需要担心通货膨胀，你需要担心的是通缩。

总的来说，存在的比特币永远不会超过 2100 万个。 另一方面，每个比特币可以分成1亿股（每股称为1个“聪”），那么总数应该是2100万亿。 对于世界整体经济而言，这一份额很可能在几年内下降。 这还不够，所以比特币不可能成为唯一的货币。 比特币最近之所以暴涨，是因为现实中一些国家的主权货币在大肆炒作，使得一些资本买入比特币避险。

总的来说，存在的比特币永远不会超过 2100 万个。 另一方面，每个比特币可以分为 1 亿股（每股称为 1“聪”）。 如果一分钱够买车，用美元交易就麻烦了，但是即使比特币升值了，即使是上面假设的美元的情况，我们也不会遇到这样的问题。 因此，总而言之，将永远存在的货币单位总数为 2,100,000,000,000,000，即 2100 万亿，即 250.899。 中本聪选择这个值比大多数人意识到的要幸运或聪明得多。 首先比特币为什么2100万个，这个数远小于264-1，后者是计算机能够以标准整数形式存储的最大整数。 如果超过该值，该值将像里程表一样归零。

其次，还有一个更小的阈值，即中本聪的总数试图低于：可以用浮点格式表示的最大可能整数。 整数不是计算机可以存储的唯一类型的数字。 为了处理小数，计算机使用一种进行浮点表示的格式。 浮点数本质上是科学记数法的二进制版本。 例如，这是您在学习物理时会遇到的一个值：

地球质量：5.972 * 1024kg

太阳质量：1.989 * 1030kg

光速：2.998*108m/s

一光年：9.460 * 1015m

质子质量：1.672 * 10-27kg

普朗克长度：1.616*10-35m

我们可以注意到科学记数法如何让您以合理的精度表示所有这些数字，即使它们的大小差异很大。 浮点数本质上是二进制科学记数法； 当你存储数字 9.625 时，你的计算机存储“1.001101 * 1011”（或者更确切地说，它存储 01000000 00100011 01000000 00000000 00000000 00000000 00000000 000000 这与高精度序列形式相同）。 在这种高精度形式下，系数（即不是指数的部分）有52位（52bits）。 这意味着高精度（更准确地说是“双精度”）浮点数足以存储高达 253 的数字，但不能超过 253，并且您会在最后开始砍掉数字。 比特币的 250.9 聪总数，以指数形式表示，刚好低于这个最大值。

如果我们有整数，为什么还要关心浮点值？ 因为更多的高级编程语言（比如Javascript）并没有开放低级的“浮点数”和“整数表示法”比特币为什么2100万个，而只是为程序员提供“数”的概念——当然是以浮点数的形式. 如果中本聪选择 2.1 亿而不是 2100 万的价值，比特币用多种语言编程会比现在麻烦得多。

请注意，不幸的是，Stefan Thomas 在编写 BitcoinJS 时没有及时注意到这一点，因此该库使用特殊的“大数字”对象而不是普通数字来存储教程输出值； 由我自己分叉当前的 BitcoinJS（同时还添加了其他改进）使用普通数字。